После окончания Первой мировой войны Германия оказалась «проигравшей стороной», и стране были навязаны жёсткие условия капитуляции. Рейхсвер подвергся тотальному сокращению, потеряв почти 90% тяжёлого вооружения, но до полной потери боеспособности дело не дошло. В 1919-21 годах Германия оказалась охваченной революционными выступлениями, и чтобы не допустить падения Веймарской республики, союзная комиссия стран-победительниц решила удовлетворить просьбу Германии о постройке небольшой партии бронемашин, общее количество которых затем довели до 150. А вот с танками дело обстояло намного сложнее. После подавления берлинского восстания немецкая армия была вынуждена уничтожить как собственные серийные танки А7V, так и трофейные английские Mk.IV. Кроме того, союзники велели уничтожить прототипы тяжелых танков K-Wagen («Kolossal»), а также легких LK-I и LK-II.

В начале 1919 года было подписано соглашение с Венгрией, для которой Германия построила 14 танков LK-II. Тогда же партия LK-II была построена и для Швеции. Сделка была осуществлена через фирму Steffen & Heyman из Шарлоттенбурга. В Швецию прибыли немецкие танковые специалисты, оказавшие помощь в сборке танков. Все полученные LK-II поступили на вооружение шведской армии под обозначением Stridsvagn m/21. В начале 1930-х они прошли модернизацию и после переименования оставались в армии вплоть до 1941 года. В Германии же танкостроение оказалось остановленным на некоторое время. Но, вопреки всему, немцам удалось не только сохранить полученный ими ценный инженерный опыт, но и перенять некоторые новшества у бывших противников.

Работа над лёгким танком, проходившим в документации под обозначением VK 31 (для сохранения секретности именовавшемся «Kleintraktor» — «малый трактор») начались на два года позже, чем над тяжёлым «Grosstraktor». Инициатором его создания выступило верховное командование вермахта, которое 28 марта 1928 года объявило конкурс на разработку гусеничной боевой машины с массой до 12 тонн. Опытные образцы планировалось получить в начале 1930 года, стоимость одного танка не должна была превышать 50 000 немецких марок. Танк, победивший в конкурсе, предполагалось построить в количестве как минимум 17 экземпляров.

Техническое задание раздали трём крупным фирмам (Daimler-Benz, Krupp и Rheinmetall-Borsig) в мае 1928 года. Однако к этому времени Управление Вооружений потребовало снизить массу танка до 7,5 тонн. Среди других требований выдвигалась толщина лобовых и боковых бронелистов в 14 мм, экипаж из четырёх человек. Вооружение «малого трактора» должно было состоять из 37-мм полуавтоматической пушки и одного 7,92-мм пулемёта Dreyse. Кроме того, танки надлежало оборудовать радиостанциями с дальностью голосовой связи 2-3 км, телеграфной — до 7 км. Предусматривалась также установка противохимического оборудования для действий в условиях газовой атаки. Максимальная скорость при движении по шоссе должна была составлять 25-30 км/ч (по другим данным — до 40 км/ч), по пересечённой местности — 20 км/ч.

Фирма Daimler-Benz почти сразу отказалась от участия в конкурсе, поэтому проектирование лёгких танков осуществляли только Krupp и Rheinmetall-Borsig.

Обе фирмы вели разработку «Kleintraktor» (переименованного к этому времени в «Leichttraktor» - «лёгкий трактор») совместно, поэтому неудивительно, что их прототипы оказались внешне очень похожими. Не имея большого опыта в постройке танковых шасси, инженеры Rheimetall решили использовать ходовую часть от гусеничного тягача-транспортёра. На один борт ходовая часть танка состояла из 12 сдвоенных опорных катков, сблокированных по два в шесть тележек, одного натяжного и двух поддерживающих роликов, переднего направляющего и заднего ведущего колёс. Для защиты шасси был сохранён бортовой экран, в котором было сделано три прямоугольных выреза, предназначенных для очистки ходовой части от грязи. Корпус был клёпано-сварной и собирался из листов катаной броневой стали толщиной от 4 до 10 мм. Компоновка танка осталась «тракторной». В передней части боевой машины находилось моторно-трансмиссионное отделение, где был установлен карбюраторный двигатель Daimler-Benz M36 мощностью 36 л.с. В средней части располагалось отделение управления (место механика-водителя — с левой стороны по ходу движения). Над головой водителя была установлена небольшая прямоугольная башенка со смотровыми щелями.

Инженеры фирмы Krupp не слишком доверяли тракторному шасси и поэтому решили разработать собственную ходовую часть. «Крупповские» машины имели корпус чуть большей длины и высоты, что позволило выполнить по бортам два небольших люка для посадки танкистов и их эвакуации. Прототип фирмы Krupp получил уникальную ходовую часть, состоящую из шести сдвоенных опорных катков малого диаметра на борт с вертикальной пружинной амортизацией, двух поддерживающих роликов, переднего направляющего и заднего ведущего колеса. Интересно, что за сборку башен и монтаж вооружения обоих прототипов отвечала фирма Rheinmetall, и все VK 31 оснащались радиостанциями.

В становлении немецких танковых войск активное участие принял Советский Союз. Договор о создании в Казани «советско-германской танковой школы» был подписан в Москве в декабре 1926 года. Её начальником стал подполковник рейхсвера Мальбрандт (Malbrandt), по имени которого проект и получил кодовое название «КаМа» (КАзань — МАльбрандт). В 1930–1931 годах сюда были доставлены все четыре прототипа лёгких танков, получившие номера 37 и 38 (Krupp), 39 и 40 (Rheinmetall). Тогда же начала свою работу специальная Техническая Комиссия («ТЕКО») по обмену научно-технической информацией в области танкостроения.

К началу 1933 года каждый из прототипов VK 31 прошёл от 1660 до 1865 км, но в конечном итоге советские инженеры и военные специалисты сошлись во мнении, что эти боевые машины не представляют интереса для РККА. Советских инженеров заинтересовала только конструкция подвески и компоновка башни (в частности, установка спаренных пушки и пулемёта), а также танковая радиостанция. Немецкие представители также не были впечатлены полученными тактико-техническими характеристиками лёгких танков. Вдобавок усиление бронирования было невозможным без возрастания массы и ухудшения и без того посредственных ходовых качеств машин.

Все четыре «Leichttraktor» были отправлены обратно в Германию летом 1933 года, когда «КаМа» была ликвидирована. В 1934 году танки передали в Мюнстер на «зимовку», а с 1935 года и до начала II Мировой войны их использовали в качестве учебных машин в танковой школе в Пултосе.